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admin
2019-03-21
56
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考研数学二
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设y=f(x)可导,且y’≠0.(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导,试由复合函数求导法则导出反函数求导公式;(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导,则=________.
设函数f(x)有任意阶导数且f’(x)=f2(x),则f(n)(x)=_______(n>2).
求下列极限:
证明奇次方程a0x2n+1+a1x2n+…+a2nx+a2n+1=0一定有实根,其中常数a0≠0.
证明:当x>1时
证明函数恒等式arctanx=,x∈(-1,1).
判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0-δ,x0+δ,x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的
设k为常数,则=________.
已知(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,并且a≠1,求a.
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(A)=f(B)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
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