【教学片断】教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是锐角三角函数? 学生:sinα=,cosα=,tanα=.(如图) 教师:借助直角三角形,请问锐角三角函数的自变量是什么?函数值是什么? 教师:对于确定的角,是否只有一个直角三角形的边的比值等于其三角函

admin2016-06-27  34

问题 【教学片断】教师:同学们已经学过锐角三角函数,什么是锐角三角函数?
学生:sinα=,cosα=,tanα=.(如图)

教师:借助直角三角形,请问锐角三角函数的自变量是什么?函数值是什么?
教师:对于确定的角,是否只有一个直角三角形的边的比值等于其三角函数值?
教师:什么是任意角的三角函数?怎样定义任意角的三角函数?
……
教师:对于sinα=,cosα=,你能否使表达式变得简单些?
问题:请说出案例中教师接连提出问题的意图,并说出这样设计的原因.

选项

答案一系列的问题的意图:通过复习直角三角形中的锐角三角函数概念,将锐角三角函数中锐角与线段比的对应,推广到任意角与其相关的线段比值的对应,再通过对OP长度的分析,引出任意角的三角函数的定义. 如何能让学生理解和掌握三角函数的概念,十分重要的一点是要站在学生的角度去理解这个概念.学生在初中阶段学习过直角三角形中的锐角三角函数,学生对锐角三角函数的理解实际上是停留在形式上的,没有建立以对应的观点来理解三角函数.因此教师在教学过程中,应该在学生理解范围内去设计问题,帮助学生来理解概念.

解析
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