假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．求常数c及EX，DX；

admin2017-10-25 38

问题假设随机变量X的密度函数f(x)=ce^－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．
求常数c及EX，DX；

选项

答案应用∫_－∞^＋∞f(x)dx=1求c；应用公式及充要条件解答其他问题．由于∫_－∞^＋∞f(x)dx=1，所以c∫_－∞^＋∞e^－λ｜x｜dx=2c∫₀^＋∞e^－λxdx=[*]．又f(x)是偶函数，且反常积分∫_－∞^＋∞xf(x)dx收敛，所以 EX=∫_－∞^＋∞xf(x)dx=0， DX=DX²=∫_－∞^＋∞x²f(x)dx=2．[*]∫₀^＋∞x²e^－λxdx=[*](应用指数分布某些结果)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zrKRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z—t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1，α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．
设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1+x)ln2(1+x)＜x2；
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()
袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

随机试题

某公司欲建造一幢办公大楼，楼址选在一居民楼的旁边。但该居民楼的居民认为规划中的办公大楼与居民楼太近，且高达12层，建成后势必会影响到居民楼内几十户居民的通风与采光。居民们遂要求有关部门不要批准该公司的建筑申请。但有关部门认为办公楼与居民楼之间的距离符合相关
Itmaybepossibleforlargescalechangetooccurwithoutleaderswithmagneticpersonalities,butthepaceofchangewouldbe
建设项目资本金，按照投资主体分为(　　)。
根据《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》(公安部令第61号)的规定，机关、团体、事业单位应当至少每()进行一次防火检查。
随机变量的标准差σ()。
总线方式的通信中，数据传播方式一般是()。
男性，50岁，半年来反复出现腹泻，粪便呈稀糊状，时有腹泻和便秘交替。体格检查：轻度贫血貌，右下腹部可扪及肿块：胃肠X线检查示回盲部钡剂充盈缺损。应考虑的疾病可除外
周代的“三公"是指_______、_______、_______。
甲以暴力手段实施抗税行为，过失造成税务人员乙死亡。甲的行为()
ThedirectorshaveameetingeveryFriday,unlessthereisnothingtodiscuss.Whichofthefollowingsentenceshasasimilarme

最新回复(0)

假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜． 求常数c及EX，DX；

考研数学三

设u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z—t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=(1)求随机变量X，Y的边缘密度函数；(2)判断随机变量X，Y是否相互独立；(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数．

设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1，α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足________．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

设X1，…，X9为来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，令证明：Z～t(2)．

设x∈(0，1)，证明下面不等式：(1+x)ln2(1+x)＜x2；

设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设总体X～P(λ)(λ为未知参数)，X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值与方差分别为+(2-3a)S2是λ的无偏估计量，常数a应为()

袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．

Itmaybepossibleforlargescalechangetooccurwithoutleaderswithmagneticpersonalities,butthepaceofchangewouldbe

建设项目资本金，按照投资主体分为( )。

根据《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》(公安部令第61号)的规定，机关、团体、事业单位应当至少每()进行一次防火检查。

随机变量的标准差σ()。

总线方式的通信中，数据传播方式一般是()。

男性，50岁，半年来反复出现腹泻，粪便呈稀糊状，时有腹泻和便秘交替。体格检查：轻度贫血貌，右下腹部可扪及肿块：胃肠X线检查示回盲部钡剂充盈缺损。应考虑的疾病可除外

周代的“三公"是指_______、_______、_______。

甲以暴力手段实施抗税行为，过失造成税务人员乙死亡。甲的行为()

ThedirectorshaveameetingeveryFriday,unlessthereisnothingtodiscuss.Whichofthefollowingsentenceshasasimilarme

假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．求常数c及EX，DX；

建设项目资本金，按照投资主体分为(　　)。

周代的“三公"是指___、_、_____。