2. 考研
  3. 由曲线y=f1(x)，y=f2(xz)及直线x=a，x=b(a＜b)所围成的平面板铅直地没入容重为r(r=ρg)表示单位体积液体的重力)的液体中，x轴铅垂向下，液面与y轴重合，如图1-12-1所示，平面板所受液压力为( )．

由曲线y=f1(x)，y=f2(xz)及直线x=a，x=b(a＜b)所围成的平面板铅直地没入容重为r(r=ρg)表示单位体积液体的重力)的液体中，x轴铅垂向下，液面与y轴重合，如图1-12-1所示，平面板所受液压力为( )．

admin2021-07-08  20
问题 由曲线y=f1(x)，y=f2(xz)及直线x=a，x=b(a＜b)所围成的平面板铅直地没入容重为r(r=ρg)表示单位体积液体的重力)的液体中，x轴铅垂向下，液面与y轴重合，如图1-12-1所示，平面板所受液压力为(    )．
选项 A、∫abx[f2(x)—f1(x)]dx
B、∫abrx[f1(x)—f2(x)]dx
C、｜∫abr[f2(x)—f1(x)]dx｜
D、∫abrx｜f2(x)—f1(x)｜dx
答案D
解析
由图1-12-1可知，在[x，x+dx]上液体对阴影部分的压力微元为
    rx｜f2(x)一f1(x)｜dx，
因此平面板所受液压力为
    F=∫abrx｜f2(x)一f1(x)｜dx，
故选(D)．
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考研数学二

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