由曲线y=f1(x),y=f2(xz)及直线x=a,x=b(a<b)所围成的平面板铅直地没入容重为r(r=ρg)表示单位体积液体的重力)的液体中,x轴铅垂向下,液面与y轴重合,如图1-12-1所示,平面板所受液压力为( ).

admin2021-07-08  17

问题 由曲线y=f1(x),y=f2(xz)及直线x=a,x=b(a<b)所围成的平面板铅直地没入容重为r(r=ρg)表示单位体积液体的重力)的液体中,x轴铅垂向下,液面与y轴重合,如图1-12-1所示,平面板所受液压力为(    ).

选项 A、∫abx[f2(x)—f1(x)]dx
B、∫abrx[f1(x)—f2(x)]dx
C、|∫abr[f2(x)—f1(x)]dx|
D、∫abrx|f2(x)—f1(x)|dx

答案D

解析
由图1-12-1可知,在[x,x+dx]上液体对阴影部分的压力微元为
    rx|f2(x)一f1(x)|dx,
因此平面板所受液压力为
    F=∫abrx|f2(x)一f1(x)|dx,
故选(D).
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