设总体X的密度函数为 (X1，X2，…，Xn)为来自总体 X的简单随机样本． (1)求θ的矩估计量； (2)求

admin2019-08-28 47

问题设总体X的密度函数为

(X₁，X₂，…，X_n)为来自总体
X的简单随机样本．
(1)求θ的矩估计量

；
(2)求

选项

答案(1)E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫₀^θ[*](θ-x))dx=[*]，令E(X)=[*]，则θ的矩估计量为[*] (2)[*] 因为E(X²)=∫_-∞^+∞xf(x)dx=∫₀^θ[*](θ-x)dx=[*]，D(X)=E(X²)-[E(X)]²=[*] 所以 [*]

解析

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考研数学三

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