首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量,若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ2是A2的特征值,X为特征向量,若A2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
admin
2018-05-23
31
问题
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量,若A
2
有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.
选项
答案
由AX=λX得A
2
X=A(AX)=A(λX)=λAX=λ
2
X可知λ
2
是A
2
的特征值,X为特征向量,若A
2
X=λX,其中A=[*],A
2
=O,A
2
的特征值为λ=0,取X=[*],显然A
2
X=0X,但AX=[*]≠0X,即X不是A的特征向量,因此结论未必成立.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zk2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
随机变量X在上服从均匀分布,令Y=sinX,求随机变量Y的概率密度.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.
证明:如果P(A|B)=P(A|),则事件A与B是独立的.
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为P,则()
设,若,则该幂级数的收敛半径等于__________.
设an=试证明:(Ⅰ)an+1<an且(Ⅱ)级数条件收敛.
设则三条直线a1χ+b1y+c1=0,a2χ+b2y+c2=0,a3χ+b3y+c3=0(其中ai2+bi2≠0,i=1,2,3)交于一点的充分必要条件是()
袋中装有5个白球,3个红球,第一次从袋中任取一球,取后不放回,第二次从袋中任取2球,用Xi表示第i次取到的白球数,i=1,2.(Ⅰ)求(X1,X2)的联合分布;(Ⅰ)求P{X1=0,X2≠0},P{X1X2=0};(Ⅲ)判断X
设用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x);
设φ(y)为连续函数.如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上,曲线积分其值与具体l无关,为同一常数k.证明:对于任意一条逐段光滑的简单封闭曲线L,它不围绕原点也不经过原点,则必有且其逆亦成立,即若式②成立,则式①亦成立.
随机试题
张力性气胸特有的体征是()
金银花抑菌主要有效成分为
牙隐裂可伴症状
下列哪处骨折好发骨筋膜室综合征
已知柱下独立基础底面尺寸2.0m×3.5m,相应于作用效应标准组合时传至基础顶面±0.00处的竖向力和力矩为Fk=800kN,Mk=50kN.m,基础高度1.0m,埋深1.5m,如图3.4—8所示。根据《建筑地基基础设计规范》GB50007—2011方法
布光柜、终端柜应安装在土建预留的型钢基础上,柜前操作距离应不小于()m。
【2013年】下列关于生产预算的表述中,错误的是()。
简述“学生是发展中的人”的内涵。
现在人们认识到,极光一方面与地球高空大气和地磁场的大规模相互作用有关,另一方面有与太阳喷发出来的高速带电粒子流有关,这种粒子流通常被称为太阳风。由此可见,形成极光必不可少的条件是大气、磁场和太阳风,缺一不可。具备这三个条件的太阳系其他行星,如木星和水星,它
A、Indonesia.B、YellowstoneNationalPark.C、TheWales.D、TheGreatBritain.AA是提到lasteruption后听到的地点,为答案。对于对话中提及的时间、地点、数据、顺序应该特别
最新回复
(
0
)