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某厂生产的一种金属丝,其折断力X(单位:kg)服从正态分布N(μ,σ2),以往的平均折断μ=570,今更换原材料生产一批金属丝,并从中抽出9个样品检测折断力,算得样本均值=576.6,样本标准差s=7.2,试问更换原材料后,金属丝的平均折断力是否有显著变化
某厂生产的一种金属丝,其折断力X(单位:kg)服从正态分布N(μ,σ2),以往的平均折断μ=570,今更换原材料生产一批金属丝,并从中抽出9个样品检测折断力,算得样本均值=576.6,样本标准差s=7.2,试问更换原材料后,金属丝的平均折断力是否有显著变化
admin
2021-06-02
23
问题
某厂生产的一种金属丝,其折断力X(单位:kg)服从正态分布N(μ,σ
2
),以往的平均折断μ=570,今更换原材料生产一批金属丝,并从中抽出9个样品检测折断力,算得样本均值
=576.6,样本标准差s=7.2,试问更换原材料后,金属丝的平均折断力是否有显著变化?
(附:α=0.005,μ
0.025
=1.96,t
0.025
(8)=2.306)
选项
答案
折断力X~N(μ,σ
2
),检验假设H
0
:μ=μ
0
,H
1
:μ≠μ
0
,取检验统计量[*],当|t|>t
a/2
(n-1)时,拒绝H
0
。 由题意可知[*]=576.6,s=7.2.n=9,μ
0
=570。 a≠0.05,t
0.025
(8)=2.306,计算可得t=2.75,由于|t|>t
0.025
(8),故拒绝H
0
,即认为更换原材料后,金属丝的平均折断力有显著变化。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/zShfFFFM
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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