设(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为________．

admin2019-05-19 17

问题设

(a＜0)，且AX=0有非零解，则A^*X=0的通解为________．

选项

答案C₁[*](C₁，C₂为任意常数)．

解析因为Ax=0有非零解，所以|A|=0，而|A|=

=一(a+4)(a一6)且a＜0，所以a=一4．
因为r(A)=2，所以r(A^*)=1．
因为A^*A=|A|E=0，所以A的列向量组为A^*X=0的解，故A^*X=0的通解为X=C₁

(C₁，C₂为任意常数)．

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