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设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
admin
2017-12-23
37
问题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
一1
=BA
一1
+3E,其中E为4阶单位矩阵,求矩阵B.
选项
答案
由AA
*
=A
*
A=|A|E,知|A
*
|=|A|
n一1
,因此有8=|A
*
|=|A|
3
,于是|A|=2.在等式ABA
一1
=BA
一1
+3E,两边先右乘A,再左乘A
*
,得2B=A
*
B+3A
*
A.由上述结论,则有 (2E—A
*
)B=6E于是[*]
解析
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0
考研数学二
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