2. 考研
  3. 设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

admin2017-12-23  37
问题 设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
选项
答案由AA*=A*A=｜A｜E，知｜A*｜=｜A｜n一1，因此有8=｜A*｜=｜A｜3，于是｜A｜=2．在等式ABA一1=BA一1+3E，两边先右乘A，再左乘A*，得2B=A*B+3A*A．由上述结论，则有 (2E—A*)B=6E于是[*]
解析
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考研数学二

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