设α1,α2,α3线性无关，则( )也线性无关．

admin2015-06-10 25

问题设α₁,α₂,α₃线性无关，则( )也线性无关．

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₂
C、α₁+2α₂,2α₂+3α₃,3α₃+α₁
D、α₁+α₂+α₃，2α₁一3α₂+22α₃，3α₁+5α₂一5α₃

答案C

解析 A中，3个向量对α₁,α₂,α₃表示矩阵的行列式为：

因而A中，向量线性相关

只有C中向量线性无关．故选C。

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