设A为4阶矩阵,且|A|=2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),其中Aj(j=1,2,3,4)是A的第j列,则|-A2,-A1,-A4,-A3|=( )。

admin2010-06-23  40

问题 设A为4阶矩阵,且|A|=2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3,A4),其中Aj(j=1,2,3,4)是A的第j列,则|-A2,-A1,-A4,-A3|=(    )。

选项 A、-2
B、2
C、1
D、0

答案B

解析 利用行列式的性质有
         |-A2,-A1,-A4,-A3|=(-1)4|A2,A1,A4,A3|
                         =|A2,A1,A4,A3|=-|A1,A2,A4,A3|
               =|A1,A2,A3,A4|=|A|=2
   故正确答案为B。
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