已知f’(－x)=x[f’(x)+1],求f(x)的极值点，并说明是极大值点还是极小值点。

admin2021-07-02 6

问题已知f’(－x)=x[f’(x)+1],求f(x)的极值点，并说明是极大值点还是极小值点。

选项

答案在方程f’(－x)=x[f’(x)+1]中令t=－x得f’(t)=－t[f’（－t)+1],于是 [*] 解出[*],令f’(x)=0得函数f(x)的驻点x₁=0,x₂=－1,因 [*] 有f"(0)=－1＜0,f”（－1）=[*]＞0,故x=0是函数f(x)的极大值点，x=－1是函数f(x)的极小值点。

解析

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考研数学二

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设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
设∫xf(x)dx=arcsinx+C，求∫dx/f(x)．
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