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已知f’(-x)=x[f’(x)+1],求f(x)的极值点,并说明是极大值点还是极小值点。
已知f’(-x)=x[f’(x)+1],求f(x)的极值点,并说明是极大值点还是极小值点。
admin
2021-07-02
6
问题
已知f’(-x)=x[f’(x)+1],求f(x)的极值点,并说明是极大值点还是极小值点。
选项
答案
在方程f’(-x)=x[f’(x)+1]中令t=-x得f’(t)=-t[f’(-t)+1],于是 [*] 解出[*],令f’(x)=0得函数f(x)的驻点x
1
=0,x
2
=-1,因 [*] 有f"(0)=-1<0,f”(-1)=[*]>0,故x=0是函数f(x)的极大值点,x=-1是函数f(x)的极小值点。
解析
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考研数学二
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