求微分方程(x2一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

admin2017-01-13 28

问题求微分方程(x²一1)dy+(2xy—cosx)dx=0满足y(0)=1的解。

选项

答案整理微分方程(x²一1)dy+(2xy—cosx)sx=0，得[*] 先解对应的齐次方程[*]，解得ln｜y｜=一ln｜x²一1｜+C，即有[*]将上式代入原微分方程得到[*] 故C(x)=sinx+c，则原微分方程的解为[*] 又因为y(0)=1，代入上式得到c=一1，则原微分方程的解为 [*]

解析

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