在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5

admin2019-06-01 43

问题在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．

选项

答案设C表示事件“观众丙选中3号歌手”，则P(C)=[*]，∵X可能的取值为0，1，2，3，且取这些值的概率分别为P(X=0)=[*]． P(X=1)=P[*] P(X=2)=P[*] P(X=3)=P(ABC)=[*] ∴X的分布列为 [*] ∴X的数学期望EX=0×[*]

解析

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