设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=0，则

admin2017-04-24 28

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=0，则

选项 A、E一A不可逆，E+A不可逆．
B、E一A不可逆，E+A可逆．
C、E一A可逆，E+A可逆．
D、E一A可逆，E+A不可逆．

答案C

解析由于(E一A)(E+A+A²)=E一A³=E，(E+A)(E—A+A²)=E+A³=E，故由可逆矩阵的定义知：E一A和E+A均是可逆的．

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