设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

admin2019-02-26 38

问题设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

选项

答案由于f(x)为奇函数，所以其展开式应为正弦级数．如果a不是自然数，则 [*] 故f(x)＝sinax＝[*]，—π＜x＜π，在x＝±π时，右端为0，即其傅里叶级数收敛于[*][sinaπ＋sin(一aπ)]＝0．当a为自然数时，根据三角函数系的正交性有f(x)＝sinax＝sinnx，n＝a，一π≤x≤π．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ymoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算(yz+xy2)dzdx+x2zdxdy，其中∑：取上侧．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(I)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．
设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+∫0xg(x—t)dt，则()．
设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()
设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn＝X2n一X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}
设f(x+1)=af(x)总成立，f’(0)=b，a≠1，b≠1为非零常数，则f(x)在点x=1处
已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。
(2006年)将函数展开成x的幂级数。
设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()
极限()．

随机试题

试述水泥?昆凝土抗压强度的试验步骤及试验结果处理方法。
利率是各国调整国民经济的杠杆之一，也是衡量资金时间价值的相对尺度，影响利率高低的因素有()。
根据《消防法》和《食品安全法》，关于施工现场违法行为应承担法律责任的说法，正确的是()。[2015年真题]
下列不属于基金运作的三大部分的是()。
物业服务企业()根据业主委托提供物业服务合同约定以外的服务，服务报酬由双方约定。
右图中的虚实两线分别代表玉米和大豆两种农作物在不同时间对两种不同电磁波的反射强度，图中符号分别代表播种30、75、100、140天后两种农作物反射的电磁波强度。区分两种农作物播种面积的最佳遥感图像应拍自播种（）。
对需要继续侦查而不能在法定期限内办结的犯罪嫌疑人被羁押的案件，对犯罪嫌疑人可以取保候审。()
各级政府是各级人大的（）。
程序设计语言中与硬件结合最紧密的是哪一种语言?
CompletethesummaryusingthelistofwordsA-Gbelow.Writethecorrectletter,A-G,inboxes30-34onyouranswersheet.Jere

最新回复(0)

设f(x)＝sinax，一π≤x≤π，a＞0，将其展开为以2π为周期的傅里叶级数．

考研数学一

计算(yz+xy2)dzdx+x2zdxdy，其中∑：取上侧．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(I)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．

设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+∫0xg(x—t)dt，则()．

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则()

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn＝X2n一X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

设f(x+1)=af(x)总成立，f’(0)=b，a≠1，b≠1为非零常数，则f(x)在点x=1处

已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。

(2006年)将函数展开成x的幂级数。

设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()

极限()．

试述水泥?昆凝土抗压强度的试验步骤及试验结果处理方法。

利率是各国调整国民经济的杠杆之一，也是衡量资金时间价值的相对尺度，影响利率高低的因素有()。

根据《消防法》和《食品安全法》，关于施工现场违法行为应承担法律责任的说法，正确的是()。[2015年真题]

下列不属于基金运作的三大部分的是()。

物业服务企业()根据业主委托提供物业服务合同约定以外的服务，服务报酬由双方约定。

右图中的虚实两线分别代表玉米和大豆两种农作物在不同时间对两种不同电磁波的反射强度，图中符号分别代表播种30、75、100、140天后两种农作物反射的电磁波强度。区分两种农作物播种面积的最佳遥感图像应拍自播种（）。

对需要继续侦查而不能在法定期限内办结的犯罪嫌疑人被羁押的案件，对犯罪嫌疑人可以取保候审。()

各级政府是各级人大的（）。

程序设计语言中与硬件结合最紧密的是哪一种语言?

CompletethesummaryusingthelistofwordsA-Gbelow.Writethecorrectletter,A-G,inboxes30-34onyouranswersheet.Jere