2. 考研
  3. 设f(x，y，z)是k次齐次函数，即f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，其中λ为某一常数，f(x，y，z)可微，则下列结论正确的是( )．

设f(x，y，z)是k次齐次函数，即f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，其中λ为某一常数，f(x，y，z)可微，则下列结论正确的是( )．

admin2020-05-02  29
问题 设f(x，y，z)是k次齐次函数，即f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)，其中λ为某一常数，f(x，y，z)可微，则下列结论正确的是(  )．
     
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 令u=tx，v=ty，w=tz，由于f(x，y，z)是k次齐次函数，则由f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)得f(u，v，w)=tkf(x，y，z)，上式两端对t求导，得
      
即
   
令t=1，得
   
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考研数学一

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