设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有 ( )

admin2021-10-13 1

问题设A、B为n阶方阵，满足A²=B²，则必有 ( )

选项 A、A=B
B、A=一B
C、｜A｜=｜B｜
D、｜A｜²=｜B｜²

答案D

解析 ∵A²=B² A²=AA=BB=B²
∴｜A｜=｜B｜，｜AA｜=｜BB｜．
∴｜AA｜=｜A｜｜A｜=｜A｜² ，｜BB｜=｜B｜｜B｜=｜B｜²
∴｜A｜²=｜B｜²．答案为D。

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线性代数（经管类）

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