设矩阵求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量．

admin2014-09-27 42

问题设矩阵

求矩阵A的特征值与对应的全部特征向量．

选项

答案由A的特征方程｜E一A｜=[*] 得A的特征值为λ₁=9，λ₂=1．对于λ₁=9，求解(9E一A)X=0得基础解系α₁=(7，1)^T，从而A的属于特征值λ₁=9的全部特征向量为c₁α₁(c₁为任意非零常数)．对于λ₂=1，求解(E—A)r=0得基础解系α₂=(一1，1)^T。从而A的属于特征值λ₂=1的全部特征向量为c^Tα^T(c^T为任意非零常数)．

解析

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