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  3. (2000年)设函数f(χ)满足关系式f〞(χ)＋[f′(χ)]2＝χ，且f′(0)＝0，则 【 】

(2000年)设函数f(χ)满足关系式f〞(χ)＋[f′(χ)]2＝χ，且f′(0)＝0，则 【 】

admin2016-05-30  36
问题 (2000年)设函数f(χ)满足关系式f〞(χ)＋[f′(χ)]2＝χ，且f′(0)＝0，则    【    】
选项 A、f(0)是f(χ)的极大值．
B、f(0)是f(χ)的极小值．
C、点(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点．
D、f(0)不是f(χ)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y＝f(χ)的拐点．
答案C
解析 原式两端对χ求导得
    f′〞(χ)＋2f′(χ)f〞(χ)＝1
    令χ＝0得f′〞(0)＝1≠0，又f〞(0)＝0
    则，点(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点．
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考研数学二

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