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设不定积分的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
设不定积分的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
admin
2014-04-16
31
问题
设不定积分
的结果中不含对数函数,求常数α,β,γ,δ应满足的充要条件,并计算此不定积分.
选项
答案
由部分分式[*]若A≠0.则积分之后会出现埘数函数;若C≠0.也会出现对数函数,因此A=0且C=0.将它们代入(*)式后,通分并令两边分子相等,得ax
3
+βx
2
+γx+δ=B(x
2
+x+1)一D(x-1)
2
=(B+I)x
2
+(B一2I)x+(B+I).所以α=0,β=B+D.γ=B一2D.δ=B+D.从而推得α-0.β=δ以及γ可以任意.当满足上述条件时。被积函数为[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ySDRFFFM
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考研数学二
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