对如下图所示体系进行几何组成分析。

admin2014-05-14  31

问题 对如下图所示体系进行几何组成分析。

选项

答案(a):先去除基础,由一基本三角形开始.增加二元体扩大刚片的范围,将体系归结为两刚片用一个铰一根链杆相连(如图),故原体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (b):先依次去除3个二元体。剩下图所示部分,取3个刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,用不在一直线上的3个虚铰O12、O13、O23相连,故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (c):先去除基础,由一基本三角形开始,增加二元体扩大刚片的范围,将体系归结为两刚片用①、②、③、④4根链杆相连(如图),故体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (d):计算W:m=10,n=12,r=6,W=3×10—2×12—6=0 组成分析:首先选取刚片I、Ⅱ、基础,用A、B、C3个铰形成大刚片Ⅲ’(图a);选取3个刚片l’、Ⅱ’、Ⅲ’(图b),3个刚片用在一直线上的三个铰O12、O13、O23相连,故体系为瞬变体系。 [*] (e):首先选取刚片Ⅲ、Ⅱ、基础Ⅰ用O12、O13、O23不共线的3个铰组装在一起,形成大刚片I’(图a);选取3个刚片I’、Ⅱ’、Ⅲ’(图b),3个刚片用不在一直线上的3个虚铰A、B、C相连,故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (f):计算自由度:m=7;n=10,r=3,W=3×7—2×10—3=一2 组成分析:去掉基础只分析上部。选取刚片Ⅰ、Ⅱ,用铰A和链杆①相连,组成无多余约束的几何不变体系,如图(b)所示,剩下杆②、③是多余约束,故原体系为有两个多余约束的几何不变体系。 [*] (g):在不改变A、B、C3处与外部连接的条件下,先将刚片ABC用铰结三角形ABC代替,如(b)所示。选取Ⅰ、Ⅱ和基础三刚片,三刚片以不在一直线上的3个虚铰O12、O13、O23相连,故体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (h):先由固定铰支座A和支杆B将梁AB装到基础上.作为新基础;再用铰B和支杆C将梁BC组装上去;然后添加二元体AED、FGC,到此形成的是无多余约束的几何不变体系。剩下EG杆是多余约束,如图所示。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (i):先选取刚片I(基础)、Ⅱ、Ⅲ,用不在一直线上的3铰A、B、C相连,组成新刚片,然后添加二元体DEG,DFG,到此形成的是无多余约束的几何不变体系,如图所示。剩下EF杆是多余约束。放体系为有一个多余约束的几何不变体系。 [*] (j):首先将基础用杆DE代替、刚片ABC用铰接三角形ABC代替。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,用在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连,如图所示。故原体系为瞬变体系。 [*] (k):ACB杆是复链杆,可以用AC、CB、AB之间的3根单链杆代替(如图所示)。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,用在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连。故原体系为瞬变体系。 [*] (l):ACB杆是复链杆.可以用AC、C8、AB之问的3根单链杆代替(如图所示)。(或者认为是将刚片ABC用等效刚片代替)。选取刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。用不在一直线上的3个铰O12、O13、O23相连。故原体系为无多余约束的几何不变体系。 [*] (m):将支杆A由A点移到C点(这不会改变它的约束作用),再去除二元体ACE、CEG,右边做同样的处理后得到图(b)所示体系,它为瞬变体系。 [*] (n):取刚片Ⅰ、Ⅱ,刚片Ⅰ和大地由两支杆形成的瞬铰A相连.刚片Ⅱ和大地由两支杆形成的瞬铰B相连,改变刚片Ⅰ、Ⅱ的形状如图(a)所示;将刚片Ⅰ、Ⅱ与大地相连的瞬铰A、B用铰支座代替,如图(b);此时的刚片Ⅰ、Ⅱ实际上相当于链杆的约束作用如图(c);刚片Ⅲ和大地用三根相交于一点的杆相连,所以原体系是瞬变体系。 [*]

解析
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