若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα1=α2+α3, Aα3=α3+α1,则|A|=______.

admin2018-05-25  39

问题 若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα112,Aα123, Aα331,则|A|=______.

选项

答案2

解析 令P=(α1,α2,α3),因为α1,α2,α3线性无关,所以P可逆,由AP=(Aα1,Aα2,Aα3)=(α1,α2,α3)


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