设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证：若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．

admin2018-06-15 28

问题设有级数＜U＞：

u_n与＜V＞：

v_n，求证：
若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则

[u_n+v_n)条件收敛．

选项

答案由假设条件知，[*]|u_n+v_n|发散．用反证法．若[*]|u_n+v_n|收敛[*] |u_n|=|u_n+v_n－u_n|≤|u_n+v_n|+|u_n|，且[*](|u_n+v_n|+|u_n|)收敛[*]|v_n|收敛，与已知条件矛盾．因此[*]|u_n+v_n|发散，即[*](u_n+v_n)条件收敛．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/yB2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数y=f(x)由参数方程(t＞-1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φ’’(t)-
设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．
求极限
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设在平面区域D上数量场u(x，y)=50-x2-4y2，试问在点P0(1，-2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，-2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．
求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．
证明
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S
求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．
设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

随机试题

"三级"安全教育是指厂级、车间级、工段或班组级三个层次的安全教育。
曲线y=1+()
A脓性B透明黏性白带且量多C血性D豆腐渣样E灰白或灰黄色宫颈癌、宫体癌妇女白带可见于
资产负债率是反映债权人所提供的资本占全部资本的比例，其表述正确的是()。
老姜是一家工厂的工人。近期工厂进行改革，精简人员，老姜下岗了。老姜的妻子在制药厂工作，就在老姜下岗后不久，妻子因为所在的制药厂破产也面临着失业。妻子的身体有残疾，很难再找到工作，女儿正在外地读大学，费用很高，家庭生活越来越困难。老姜也曾尝试去找过工作，但他
请结合公安工作，谈谈你对“自由平等是社会主义法治的理想和尺度"的理解。
创造一个故事，将所要记忆的信息编在一起的学习策略属于()。
设y=y(x)由x3=3x2y—2y3=2确定，求y=y(x)的极值．
1.在考生文件夹下打开EXCEL.XLSX文件选取A2:G5单元格区域的内容建立“带数据标记的堆积折线图”，（数据系列产生在“行”），在图表上方插入图表标题为“降水量变化情况图”，图例位置在底部，为X坐标轴添加主要网格线，Y坐标轴添加次要网格线，将图插
Thereisnodenyingthatstudentsshouldlearnsomethingabouthowcomputerswork,justasweexpectthematleasttounderstand

最新回复(0)

设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证： 若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．

考研数学一

设函数y=f(x)由参数方程(t＞-1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知，证明：函数φ(t)满足方程φ’’(t)-

设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分∫Lf(x，y)dx+xcosydy在全平面与路径无关，且f(x，y)dx+xcosydy=t2，求f(x，y)．

求极限

求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设在平面区域D上数量场u(x，y)=50-x2-4y2，试问在点P0(1，-2)∈D处沿什么方向时u(x，y)升高最快，并求一条路径，使从点P0(1，-2)处出发沿这条路径u(x，y)升高最快．

求过两点A(0，1，0)，B(-1，2，1)且与直线x=-2+t，y=1-4t，z=2+3t平行的平面方程．

证明

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S

求曲面积分其中S是球面x2+y2+z2=4外侧在z≥0的部分．

设曲线y=，过原点作切线，求此曲线、切线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

"三级"安全教育是指厂级、车间级、工段或班组级三个层次的安全教育。

曲线y=1+()

A脓性B透明黏性白带且量多C血性D豆腐渣样E灰白或灰黄色宫颈癌、宫体癌妇女白带可见于

资产负债率是反映债权人所提供的资本占全部资本的比例，其表述正确的是()。

请结合公安工作，谈谈你对“自由平等是社会主义法治的理想和尺度"的理解。

创造一个故事，将所要记忆的信息编在一起的学习策略属于()。

设y=y(x)由x3=3x2y—2y3=2确定，求y=y(x)的极值．

Thereisnodenyingthatstudentsshouldlearnsomethingabouthowcomputerswork,justasweexpectthematleasttounderstand

设有级数＜U＞：un与＜V＞：vn，求证：若＜U＞绝对收敛，＜V＞条件收敛．则[un+vn)条件收敛．