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函数z=x3+y3-3x2-3y2的极小值点是 ( )
函数z=x3+y3-3x2-3y2的极小值点是 ( )
admin
2018-09-25
20
问题
函数z=x
3
+y
3
-3x
2
-3y
2
的极小值点是 ( )
选项
A、(0,0)
B、(2,2)
C、(0,2)
D、(2,0)
答案
B
解析
由
=3x
2
-6x=0和
=3y
2
-6y=0,可以得到4个驻点(0,0),(2,2),(0,2),(2,0).
在(0,2)点和(2,0)点,均有B
2
-AC>0,因此这两个点不是极值点;
在(0,0)点,B
2
-AC=-36<0,且A=-6<0,所以点(0,0)是极大值点;
在(2,2)点,B
2
-AC=36<0,且A=6>0,所以点(2,2)是极小值点.故选B.
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考研数学一
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