设u=f(x,y)满足du=y2dx+(2xy+1)dy,且f(0,0)=1,计算其中∑是被x2+(y一1)2=1所截的部分.

admin2020-11-16  14

问题 设u=f(x,y)满足du=y2dx+(2xy+1)dy,且f(0,0)=1,计算其中∑是被x2+(y一1)2=1所截的部分.

选项

答案由du=y2dx+(2xy+1)dy=y2dx+2xydy+dy=d(xy2+y)得 f(x,y)=xy2+y+C, 由f(0,0)=1得C=1,从而f(x,y)=xy2+y+1. [*]

解析
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