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某项闯关挑战赛设有A,B两个关卡,A,B关卡依次进行,只有闯过关卡A,才能进入关卡B。A,B关卡均有2次挑战机会,现有人参与挑战,其顺利通过关卡A的概率是,顺利通过关卡B的概率是,假设各次挑战互不影响。 假设其不放过每次机会,记参加挑战的次数为ξ,求ξ的
某项闯关挑战赛设有A,B两个关卡,A,B关卡依次进行,只有闯过关卡A,才能进入关卡B。A,B关卡均有2次挑战机会,现有人参与挑战,其顺利通过关卡A的概率是,顺利通过关卡B的概率是,假设各次挑战互不影响。 假设其不放过每次机会,记参加挑战的次数为ξ,求ξ的
admin
2019-06-10
30
问题
某项闯关挑战赛设有A,B两个关卡,A,B关卡依次进行,只有闯过关卡A,才能进入关卡B。A,B关卡均有2次挑战机会,现有人参与挑战,其顺利通过关卡A的概率是
,顺利通过关卡B的概率是
,假设各次挑战互不影响。
假设其不放过每次机会,记参加挑战的次数为ξ,求ξ的数学期望Eξ。
选项
答案
ξ=2,即选手两个关卡都一次挑战成功,或挑战两次A关卡都没有成功,所以P(ξ=2)=P(A
1
B
1
)+[*]=P(A
1
)P(B
1
)+[*]; ξ=3,即选手挑战关卡A第一次失败第二次成功,继续挑战关卡B一次成功,或挑战关卡A一次成功,接着挑战关卡B第一次不成功,继续挑战第二次。所以P(ξ=3)=[*]; ξ=4,即选手挑战关卡A第一次失败第二次成功,接着挑战关卡B一次失败,继续挑战第二次,所以P(ξ=4)=[*]。 所以ξ的分布列为 [*] 所以Eξ=[*]。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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