由曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________.

admin2019-07-13  27

问题 由曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________.

选项

答案3πa2

解析 当t∈[0,2π]时,曲线与x轴的交点是x=0,2πa(相应于t=0,2π),曲线在x轴上方,见图3.25.于是图形的面积

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