求下列变限积分函数的导数： (Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)etdt，求F’(x)(x≥0)； (Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=∫1x[f(u)du]dt，求F"(x)(一∞＜x＜+∞)．

admin2018-11-21 36

问题求下列变限积分函数的导数：
(Ⅰ)F(x)=∫_2x^ln(x+1)

e^tdt，求F’(x)(x≥0)；
(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=∫₁^x[

f(u)du]dt，求F"(x)(一∞＜x＜+∞)．

选项

答案(Ⅰ)注意到积分的上、下限都是x的复合函数，由变限积分求导公式可得 [*] (Ⅱ)令g(t)=[*]注意变限积分函数F(x)=∫₁^xg(t)dt，其被积函数g(t)还是变限积分函数，且g(t)是t的可导函数，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/c02RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．
设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．
二维随机变t(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()．
问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0，一3)，在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?
设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．
设X1，X2，…，Xn+1是来自正态分布N(μ，σ2)的简单随机样本，设已知T=k～t(m)，则k，m的值分别为()．
已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

随机试题

阅读下面的文章，回答下列问题。孙坚字文台，吴郡富春人，盖孙武之后也。少为县吏。年十七，与父共载船至钱唐，会海贼胡玉等从匏里上掠取贾人财物，方于岸上分之，行旅皆住，船不敢进。坚谓父曰：“此贼可击，请讨之。”父曰：“非尔所图也。”坚操刀上岸，以手东西指麾，
敏感性分析指标的确定，如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用()作为分析指标。
早上8点时，你正在为第二天的会议起草一份发言稿，写这份稿件大约需要6个小时；你突然接到一个电话，你的一个朋友重病住院，需要5000元钱交住院押金，你有能力帮他筹到这笔钱，但做这件事约需要两个小时(借钱、或取钱及送钱)。这笔钱需要在下午3点钟之前送到：刚放下
小刘、小李、小冯三人在英语四级考试后自己估计(　　)。小刘说：“我肯定优秀”小李说：“我肯定及格了”小冯说：“我不可能是优秀”成绩下来以后发现：他们三个人全猜错了，并且不及格、及格、优秀各一个。可见(　　)。
抚顺：煤都
如果要研究“教师专业发展机制”问题，可能有下面两种研究方法：(1)问卷调查法；(2)结构性访谈。试分析这两种研究方法的优劣，并提出你自己的研究方法。
区块链技术
查找学生号为"200301188"的学生的“数据库”课程的成绩，至少将使用关系______。把学生的学号及他的平均成绩定义为一个视图。定义这个视图时，所用的SELECT语句中将出现哪些子句?______。Ⅰ．FROMⅡ．WHERE
Humansarethoughttoberesponsibleforalargenumberofenvironmentalproblems,rangingfromglobalwarmingtoozonedepleti
DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese

最新回复(0)

求下列变限积分函数的导数： (Ⅰ)F(x)=∫2xln(x+1)etdt，求F’(x)(x≥0)； (Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=∫1x[f(u)du]dt，求F"(x)(一∞＜x＜+∞)．

考研数学一

已知随机变量X的概率分布P(X=K)=ae－λ，其中λ＞0，k=1，2，…，则E(X)为()．

设S为圆锥面z=被曲面x2+y2=2ax(a＞0)所截下部分，则曲面积分I=(xy+yz+zx)dS=__________．

二维随机变t(X，Y)服从二维正态分布，且X，Y不相关，fX(x)，fY(y)分别为X，Y的边缘密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度函数fX｜Y(x｜y)为()．

问满足方程一y″一2y′=0的哪一条积分曲线通过点(0，一3)，在该点处有倾角为arctan6的切线且曲率为0?

设平面π的方程为2x—y+z一2=0，直线l的方程为则π与l的位置关系是__________．

设X1，X2，…，Xn+1是来自正态分布N(μ，σ2)的简单随机样本，设已知T=k～t(m)，则k，m的值分别为()．

已知微分方程y’’+6y’+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设L为曲线y=上从O(0，0)到的曲线段，则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同。

敏感性分析指标的确定，如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用()作为分析指标。

小刘、小李、小冯三人在英语四级考试后自己估计( )。小刘说：“我肯定优秀”小李说：“我肯定及格了”小冯说：“我不可能是优秀”成绩下来以后发现：他们三个人全猜错了，并且不及格、及格、优秀各一个。可见( )。

抚顺：煤都

如果要研究“教师专业发展机制”问题，可能有下面两种研究方法：(1)问卷调查法；(2)结构性访谈。试分析这两种研究方法的优劣，并提出你自己的研究方法。

区块链技术

查找学生号为"200301188"的学生的“数据库”课程的成绩，至少将使用关系______。把学生的学号及他的平均成绩定义为一个视图。定义这个视图时，所用的SELECT语句中将出现哪些子句?______。Ⅰ．FROMⅡ．WHERE

Humansarethoughttoberesponsibleforalargenumberofenvironmentalproblems,rangingfromglobalwarmingtoozonedepleti

DevelopHealthyEatingHabitsinYourChildrenA)Whatdoyouthinkyourchildrenareservedatschool?Thechildrenwerese

查找学生号为"200301188"的学生的“数据库”课程的成绩，至少将使用关系。把学生的学号及他的平均成绩定义为一个视图。定义这个视图时，所用的SELECT语句中将出现哪些子句?。Ⅰ．FROMⅡ．WHERE