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设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1. 求y(x)的表达式.
admin
2012-02-25
45
问题
设幂级数
a
n
x
n
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.
求y(x)的表达式.
选项
答案
由a
2
=0 ,及a
n+2
=2/(n+1)a
n
(n=1,2,3,…) a
2
=a
4
=a
6
=… =a
2n
=0 (n=1,2,3,...). 再由初值y’(0)=a
1
=1及a
n+2
=n/(n+1) (n=1,2,3,…) a
3
=2/2a
1
,a
5
=
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/u5cRFFFM
0
考研数学一
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