已知函数在x=0有一阶导数，则A=_，B=_．

admin2016-02-27 21

问题已知函数

在x=0有一阶导数，则A=_______，B=_______．

选项

答案1，一1

解析利用函数在一点连续的定义及函数在一点可导的必要条件，可建立A与B的两个方程．联立解之，即可求得A与B的值．
解因连续是可导的必要条件，所以
f(0一0)=f(0+0)=f(0)，
而
f(0—0)=2A， f(0+0)=一2B， f(0)=一2B，
故A=一B．又由．f′_-(0)=f′₊(0)，

可得1+2A=9+6B．又因A=一B，故9—6A=1+2A，于是A=1，B=一1．

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