设f(x)处处可导,则( ).

admin2019-03-22  32

问题 设f(x)处处可导,则(    ).
         

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 解一  由于必存在正数a,当x>a时,恒有f’(x)>1.由拉格朗日中值定理得到
          f(x)=f(s)+f’(ξ)(x-a)>f(a)+(x-a),  x>ξ>a.
仅(A)入选.
    解二  用举反例排错法确定正确选项.
    取f(x)=x2,则f’(x)=2x.易见(B)错误.再取f(x)=x,则f’(x)=1.易见(C)不对.再取f(x)=x3,则f’(x)=3x.易见(D)错误.仅(A)入选.
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