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admin
2019-03-12
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考研数学三
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已知F(x)是f(x)=xcosx的一个原函数，且∫0πF(x)dx=2π，则F(x)=_________．
求下列函数的n阶导数公式：
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时｜f(x)｜≤M0，｜f"’(x)｜≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．
设随机变量，且P{｜X｜≠｜Y｜}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X—Y，讨论U与V的独立性．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)，求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．
下列各组矩阵相似的是()．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．
设{un)，{cn)为正项数列，证明：(1)若对一切正整数n满足cnun－cn+1un+1≤0，且也发散；(2)若对一切正整数n满足也收敛．
设f(x)=ex2，f[φ(x)]=1一x，且φ(x)≥0，求φ(x)及其定义域．
设α=(1，0，－1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，a为常数，则|aE－An|=_______．
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