设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数,且y(0)=0,则y"(0)=________.

admin2017-11-22  34

问题 设y(x)是由x2+xy+y=tan(x—y)确定的隐函数,且y(0)=0,则y"(0)=________.

选项

答案[*]

解析 将方程看成关于变量x的恒等式,两端同时对变量x求导数可得

在(*)式中令x =0,又y(0)=0,则有y’(0)=1—y’(0),于是y’(0)=
将(*)式看成关于变量x的恒等式,两端同时对变量x求导数又可得

在(**)式中令x =0,又y(0)=0.y’(0)=
即得2+2y’(0)+y"(0)=一y"(0),于是
y"(0)=一1—y’(0)=
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