设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则当y＞0时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=________．

admin2017-08-25 17

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则当y＞0时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度f_Y(y)=________．

选项

答案e^－y

解析

∫₀^+∞f(x，y)dx=∫₀^y∫₀^+∞e^－x.e^－ydxdy=∫₀^ye^－y.e^－x｜₀^+∞dy
=∫₀^y－e^－ydy=e^－y．

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概率论与数理统计（经管类）

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