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(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1,1]),起点是(一1,0),终点为(1,0),则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________.
(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1,1]),起点是(一1,0),终点为(1,0),则曲线积分∫Lxydx+x2dy=________.
admin
2017-04-20
26
问题
(10年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1,1]),起点是(一1,0),终点为(1,0),则曲线积分∫
L
xydx+x
2
dy=________.
选项
答案
0
解析
=∫
-1
0
[x(1+x)+x
2
]dx+∫
0
1
[x(1一x)一x
2
]dx
=∫
-1
0
(2x
2
+x)dx+∫
0
1
(x一2x
2
)dx
=∫
-1
1
xdx+∫
0
1
2x
2
dx—∫
0
1
2x
2
dx=0。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xVwRFFFM
0
考研数学一
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