已知方程组有解，证明：方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．

admin2019-01-23 25

问题已知方程组

有解，证明：方程组

的任意一组解必是方程(Ⅲ)b₁x₁+b₂x₂+…+b_mx_m=0的解．

选项

答案记方程组(Ⅰ)的系数矩阵为A，增广矩阵是[*]，由于(Ⅰ)有解，故r(A)=r[*]．那么 (b₁，b₂，…，b_m)^T可用A的列向量线性表出．联立(Ⅱ)、(Ⅲ)，得方程组 [*] 显然，系数矩阵是[*]=r(A)=r(A^T)，可见方程组(Ⅳ)中最后一个方程是多余的，即(Ⅱ)与(Ⅳ)是同解方程组，这就是(Ⅱ)的任一解必是(Ⅲ)的解．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/xQ1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.
设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．
试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
某种元件使用寿命X～N(μ，102)，按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?
直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．
求不定积分．
设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

随机试题

在海南现有五个宗教中，()于唐代传入。
症状性癫痫的临床特点不包括
女性，40岁，已婚。近1个月来无诱因出现情绪低落，晨重夜轻，对生活失去信心，食欲减退，精力下降，有自杀意念，睡眠差，有早醒。对该患者应采取的护理措施是
下列选项中，()是以对外交通的货运枢纽为中心。
非零售信贷管理系统允许评级发起人员进行评级结果试算。()
【资料】中国公民王某是一名自由职业者，2015年主要收入情况如下：(1)被本地电视台“读书”节目聘为顾问，取得顾问费5万元。(2)被当地公立大学聘为兼职教师，讲授选修课“中国文学”，每月授课4次，每次课酬0．2万元。
科学家说：再深沉老练的人，他内心的秘密也会被他的眼睛泄露出来。以色列入已经据此研制成功了利用眼神测谎的仪器，据说比传统的测谎仪更灵、更准。人类学家和社会学家应该从中得到启发，将人的眼睛纳入研究范围，从中发现一些重要的信息。这段话的中心意思是()。
世界上没有完美无缺的医疗体系，无论是免费医疗还是市场化的医疗体系，都各有弊端。但从生存权和人的尊严的角度看，对个人免费或少量收费的医疗实乃()。
以下关于CISC／RISC计算机的叙述中，正确的是(9)。
一个函数功能不太复杂但要求被频繁调用，应选用

最新回复(0)

已知方程组 有解，证明：方程组 的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．

考研数学一

设

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

设总体X～U(θ1，θ2)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，求θ1，θ2的矩估计和最大似然估计．

试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶连续可导．证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

某种元件使用寿命X～N(μ，102)，按照客户要求该元件使用寿命不能低于1000h，现从该批产品中随机抽取25件，其平均使用寿命为=995，在显著性水平α=0．05下确定该批产品是否合格?

直线L：绕x轴旋转一周的旋转曲面方程为_________．

求不定积分．

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．求由曲面∑及y=0，y=2所围成的几何体Ω的体积．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

在海南现有五个宗教中，()于唐代传入。

症状性癫痫的临床特点不包括

女性，40岁，已婚。近1个月来无诱因出现情绪低落，晨重夜轻，对生活失去信心，食欲减退，精力下降，有自杀意念，睡眠差，有早醒。对该患者应采取的护理措施是

下列选项中，()是以对外交通的货运枢纽为中心。

非零售信贷管理系统允许评级发起人员进行评级结果试算。()

【资料】中国公民王某是一名自由职业者，2015年主要收入情况如下：(1)被本地电视台“读书”节目聘为顾问，取得顾问费5万元。(2)被当地公立大学聘为兼职教师，讲授选修课“中国文学”，每月授课4次，每次课酬0．2万元。

世界上没有完美无缺的医疗体系，无论是免费医疗还是市场化的医疗体系，都各有弊端。但从生存权和人的尊严的角度看，对个人免费或少量收费的医疗实乃()。

以下关于CISC／RISC计算机的叙述中，正确的是(9)。

一个函数功能不太复杂但要求被频繁调用，应选用

已知方程组有解，证明：方程组的任意一组解必是方程(Ⅲ)b1x1+b2x2+…+bmxm=0的解．