设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。

admin2019-01-12  27

问题 设平面区域D由曲线y=及直线y=0,x=1,x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_________。

选项

答案[*]

解析 区域D的面积为
SD==2。
因此(X,Y)的联合概率密度是f(x,y)=
且其关于x的边缘概率密度为fX(x)=∫—∞+∞fx(x)dy=
因此可知fX(2)=
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