设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)*｜= ______．

admin2018-09-25 39

问题设A是n阶矩阵，｜A｜=5，则｜(2A)^*｜= ______．

选项

答案2^n²－n.5^n－1

解析因(2A)(2A)^*=｜2A｜E，故(2A)^*=｜2A｜(2A)^－1，则
｜2A^*｜=｜｜2A｜(2A)^－1｜=｜2ⁿ｜A｜.

A^－1｜
=｜2^n－1.5A^－1｜=(2^n－1.5)ⁿ｜A^－1｜
=2^n²－n.5^n－1

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考研数学一

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