设总体X的概率密度为f(x)=，其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

admin2019-07-19 17

问题设总体X的概率密度为f(x)=

，其中θ＞一1是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．

选项

答案(1)由于总体的均值为E(X)=∫_－∞^＋∞xf(x)dx=∫₀¹(θ+1)x^θ＋1dx=[*]，令E(X)=[*]，则未知参数θ的矩估计量为[*]． (2)设(x₁，x₂，…，x_n)为来自总体(X₁，X₂，…，X_n)的观察值，则关于参数θ的似然函数为L(θ)=[*]，令[*]=0，得参数θ的最大似然估计值为[*]，参数θ的最大似然估计量为[*]．

解析

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考研数学一

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