设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=P

admin2018-12-29  30

问题 设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=P

选项

答案假设该次考试的考生成绩为X,X~N(μ,σ2),把从X中抽取的容量为n的样本均值记为[*],样本标准差为S,则本题是在显著性水平α=0.05的条件下检验假设 H0:μ=70,H1:μ≠70, 其拒绝域为[*]。 因为n=36,[*]=66.5,S=15,t0.975(36—1)=2.0301,计算可得 [*] 所以接受假设H0:μ=70,即在显著性水平0.05条件下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qx1RFFFM
0

最新回复(0)