由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积为( )

admin2019-01-14  27

问题 由曲线xy=1及直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积为(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 本题主要考查平面图形的面积在不同的积分变量下的计算方法.
    由xy=1,y=x联立解得曲线的交点为(1,1),(-1,-1)(舍去),如图13所示.

    选取y为积分变量,则平面图形的面积为

排除A、B.选取x为积分变量,则平面图形的面积由两部分构成

故应选C.
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