首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列命题①若则发散②若收敛,则收敛③若则,收敛④设aa>0(n=1,2,…)并存在极限.若收敛,则中正确的是
下列命题①若则发散②若收敛,则收敛③若则,收敛④设aa>0(n=1,2,…)并存在极限.若收敛,则中正确的是
admin
2020-07-03
36
问题
下列命题①若
则
发散②若
收敛,则
收敛③若
则
,收敛④设a
a
>0(n=1,2,…)并存在极限
.若
收敛,则
中正确的是
选项
A、①,③.
B、②,③.
C、②,④.
D、①,④.
答案
D
解析
【分析一】这4个命题中有两个正确,两个错误,因此只需断定其中的两个是正确的或错误的即可。易知命题②是错误的,即添加了括号后的级数
收敛,推不出原级数收敛.例如
发散,但
收敛.命题③也是错误的.对于正项级数
不能保证
可能有
此时比值判别法失效.如
.但
发散.因此①,④正确.故应选D.
【分析二】显然①是正确的.由
自然数N.当
这表明n>N时a
n
同号,不妨设a
n
>0,这正是正项级数比值判别法的极限形式,由
发散.对于命题④,同样由比较原理的极限形式,因
极限
若l≠0,则
发散.因而由
。收敛,得l=0,即
,故命题④正确.综上分析,应选D.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ww9RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)=讨论函数f(x)的间断点,其结论为
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则().
设X1,…,Xn为相互独立的随机变量,Sn=X1+…+Xn,则根据列维一林德贝格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,…Xn
设y=f(x)在点x0处可导,且f’(x0)≠0,△x是自变量x在x0处的增量,△y与dy是对应函数的增量与微分,则()
已知ξ1,ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量,则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是()
设A为m×n矩阵,则有().
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χy)|0<χ<1,χ2<y<)上服从均匀分布,令U=(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
(97年)设幂级数的收敛半径为3,则幂级数的收敛区间为_______.
设L:过L上一点作切线,求切线与L及坐标轴所围成面积的最小值.
设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是().
随机试题
行政行为违反法律、法规的,可以撤销该行政行为的机关是()。
在寿命表中,年龄组死亡概率的符号为
招标人应在合同中明确委托招标代理机构开展招标代理服务的内容、范围和权限。委托代理服务的范围可以包括()工作内容。
在计算机网络中使用MODEM时,它的功能是()。
无形资产同时满足下列()的,才能予以确认。
某客户有一笔资金收入,若目前领取呵得10000元,3年后领取则可得15000元;此时该客户有一次投资机会,年复利收益率为20%,下列说法正确的是()。
基金管理人、代销机构应当建立健全档案管理制度,保管基金份额持有人的开户资料和与销售业务有关的资料的保存期不得少于()年。
根据下列资料,回答下列小题。2011年8月份,社会消费品零售总额14705亿元,同比增长17.0%。其中,限额以上企业(单位)消费品零售额6902亿元,增长22.1%。1~8月份,社会消费品零售总额114946亿元,同比增长16.9%。从环比看,
某单位要求公文传输必须使用专门的办公自动软件,该软件属于()。
被继承人有一子一女,均于继承开始前死亡,被继承人的配偶、父母也先于被继承人死亡。其子留有子女甲、乙、丙,其女留有子丁,被继承人的儿媳戊对其尽了主要赡养义务。在被继承人没有立遗嘱的情况下,下列关于继承遗产的表述,正确的是()。
最新回复
(
0
)