设二次方程f(x,y,z)=5x2+5y2+ax2-2xy+6xz-6yz=1可由正交变换化为4y12+9z12=1,则a=________.

admin2021-04-07  21

问题 设二次方程f(x,y,z)=5x2+5y2+ax2-2xy+6xz-6yz=1可由正交变换化为4y12+9z12=1,则a=________.

选项

答案3

解析 二次型xTAx由正交变换化为标准形时,矩阵A的特征值就是标准形的平方项系数,因此系数矩阵A的特征值为λ1=0,λ2=4,λ3=9,因此∣A∣=λ1λ2λ3=0,另一方面,

所以a=3。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wvlRFFFM
0

相关试题推荐
    最新回复(0)