(90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解,其中a为实数.

admin2018-07-27  28

问题 (90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解,其中a为实数.

选项

答案特征方程为 r2+4r+4=0 解得 r1=r2=一2 则齐次方程通解为 [*]=(C1+C2x)e-2x 当a≠一2时,原方程特解可设为 y*=Aeax [*] 当a=一2时,原方程特解可设为 y*=Ax2e-2x [*] 综上所述,原方程通解为 [*]

解析
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