排成一排的25个箱子中共有50个小球，其中最左端的箱子中放了口个，最右端的箱子中放了6个，如果任意相邻的6个箱子中的小球共有12个，则可推出a、b的值分别为( )。

admin2016-01-30 14

问题排成一排的25个箱子中共有50个小球，其中最左端的箱子中放了口个，最右端的箱子中放了6个，如果任意相邻的6个箱子中的小球共有12个，则可推出a、b的值分别为( )。

选项 A、2，2
B、1，1
C、1，2
D、2，1

答案A

解析方法一：箱子从左到右排序，设第i个箱子中小球的个数为a_i，则可得a₁+a₂+…+a₆=a₂+a₃+…+a₇，即a₁=a₇，则可推出a=a₁=a₇…=a₂₅=b。又25个箱子中小球的总个数为50，从第一个箱子开始，连续六个箱子分为一组，每组的小球总数为12个，可得4×12+b=50，则b=2，同时可得盘a=b=2。因此，本题选择A选项。
方法二：考虑极限情况，使所有箱子的小球个数都相等，则恰好满足题目要求，此时每个箱子的小球个数为50÷25=2(个)。因此，本题选择A选项。

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排成一排的25个箱子中共有50个小球，其中最左端的箱子中放了口个，最右端的箱子中放了6个，如果任意相邻的6个箱子中的小球共有12个，则可推出a、b的值分别为( )。

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