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设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S2为样本方差,则( )
设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,为样本均值,S2为样本方差,则( )
admin
2019-02-23
18
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,
为样本均值,S
2
为样本方差,则( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
因X
1
,X
2
,…,X
n
(n≥2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,独立正态分布的线性组合也服从正态分布,故
将其标准化有:
故A错;
~t(n —1),故C错;
而
=(n—1)S
2
~χ
2
(n—1),不能断定B是正确选项。
又X
1
2
~χ
2
(1),
X
i
2
~χ
2
(n—1),且X
i
2
与
X
i
2
相互独立,于是
~F(1,n—1)。故应选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/weoRFFFM
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考研数学一
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