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设f(χ)在[0,1]连续,在(0,1)内f(χ)>0且茄f′(χ)=f(χ)+aχ2,又由曲线Y=f(χ)与直线χ=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(χ),问a为何值,此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?
设f(χ)在[0,1]连续,在(0,1)内f(χ)>0且茄f′(χ)=f(χ)+aχ2,又由曲线Y=f(χ)与直线χ=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(χ),问a为何值,此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?
admin
2018-04-18
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问题
设f(χ)在[0,1]连续,在(0,1)内f(χ)>0且茄f′(χ)=f(χ)+
aχ
2
,又由曲线Y=f(χ)与直线χ=1,y=0围成平面图形的面积为2,求函数y=f(χ),问a为何值,此图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积最小?
选项
答案
求旋转体的体积. [*] 求V(a)的最小值点.由于 [*] 则当a=-5时f(χ)>0(χ∈(0,1)),旋转体体积取最小值.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wWdRFFFM
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考研数学二
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