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王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果: 开汽车:平均用时24分钟,方差为36; 骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。
王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果: 开汽车:平均用时24分钟,方差为36; 骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。
admin
2017-04-24
37
问题
王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果:
开汽车:平均用时24分钟,方差为36;
骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。
(1)根据上述数据,你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由;
(2)分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间,X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的,如果某次送货有38分钟可用,应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用,应该选择那种送货方式?请说明理由。
选项
答案
(1)根据变异系数=标准差÷均值,所以V
汽车
=[*]×100%=25%,V
电动
=[*]×100%≈5.9%,V
汽车
>V
电动
,所以选择电动车,因为变异系数表示离散程度,变异系数越小,分布越集中。 (2)由题意知,X,Y分别满足:X~N(24,36),Y~N(34,4), [*] 又Ф([*])>Ф(2),所以当送货有38分钟可用时,选择开汽车。 [*] 又Ф([*])>Ф(0),所以当送货有34分钟可用时,选择开汽车。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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