设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则E(X2+Y)=_______。

admin2017-01-14 9

问题设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(0，2)，则E(X²+Y)=_______。

选项

答案1

解析因为X和Y相互独立，所以X²与Y相互独立，
E(X²+Y)=E(X²)+E(Y)，
由于X～N(0，1)，所以E(X)=0，D(X)=1。
因此E(X²)=D(X)+(EX)²=1，Y～N(0，2)，故E(Y)=0，所以E(X²+Y)=1。

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考研数学一

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